有人在xx损害我的名誉应该怎么办

律师解析：对方涉嫌侵害名誉权，可以先要求侵权人公开赔礼道歉并消除因此所造成的不良影响。造成他人精神损害的，还需赔偿损失。如果侵权人不理会被侵权人的请求的，可以向法院起诉，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

法律依据：《民法典》第一千一百八十三条侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。